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et, par suite, à des termes près non linéaires en V^, Y^, \~, que nous 



négligeons. 



d^ ^r d'- ,, d^ ,, d^ d' 



dt' ^ " ^ "^ dx dt ^ -^ > dv di ^ -^ ' dz dt dl"- 



)) Les équations (i) du mouvement deviennent alors, en convenant 

 d'effacer finalement les accents de i , x\ y', z' : 



(6) 



0)2 



''' 4fv.-^. + V,.^ + V.^.yj (i, r„ C: 



dt' N'- V ^ djc dt ^ dydt "" dz dt 



» V. Ces formules nous seront nécessaires pour établir les conditions 

 spéciales à la surface soparalive de deux milieux. Mais les lois qu'elles 

 donnent pour un pinceau latéralement limité de lumière, se propageant 

 dans chaque milieu en particulier, s'obtiennent plus simplement en obser- 

 vant que, par rapport aux nouveaux axes (liés au corps), les ondes planes 

 ou courbes se trouvent emportées en sens inverse de la translation 

 effective comme les axes précédents des a;,, j,, -,, c'est-à-dire avec la 



vitesse ^j et qu'il suffit ainsi de composer le mouvement de ces précé- 

 dents axes, par rapport aux nouveaux, avec la simple propagation des 

 ondes. 



» Imaginons, à cet effet, que la source lumineuse soit entraînée, elle 

 aussi, avec le corps transparent et l'observateur. Il est toujours permis de 

 le faire : car il s'agit surtout de suivre chaque ébranlement dans sa propa- 

 gation, et rien n'empêche de le concevoir produit, au moment où il a lieu, 

 par une source ainsi entraînée, qui s'éteindrait aussitôt après, pour être, 

 au besoin, remplacée par d'autres situées de même aux points de départ 

 des ébranlements subséquents. 



» Dans ces conditions, pour un observateur ainsi mobile placé à la 

 source d'une onde plane et regardant celle-ci se propager sur son rayon, 

 en même temps que se propagera une onde courbe (fictive) grandissante 

 à laquelle elle reste constamment tangente, le centre de l'onde courbe et 

 le rayon lui-même qui en émane seront vus éprouver, par unité de temps, 



le mouvement de recul ^; et l'onde plane, qui parcourt en même temps le 



rayon, sera vue suivre la diagonale qui joint la source, c'est-à-dire l'obser- 

 vateur, à l'onde plane telle qu'elle lui paraît placée après une unité de 



