SÉANCE DU 8 SEPTEMBRE 1902. 4l I 



» est un homme de l'une ou de l'autre nation qui, à cette époque, n'a pas 

 » senti son cœur bondir et est certain que sa langue a toujours obéi à la 

 )) froide raison, que cet homme me jette la première pierre. En tout cas, 

 " si j'ai prononcé ces paroles, je les désavoue. J'ai du respect et de la 

 )) reconnaissance pour la France, pour son génie initiateur, pour sa 

 1) science, pour ses savants près desquels j'ai été étudier dans mes jeunes 

 » années. » 



» Ce n'est pas sur de telles considérations que l'Académie base ses 

 jugements. Elles ne l'ont pas guidée quand vous avez, il y a 5 ans, con- 

 féré à Virchow la plus haute distinction à laquelle un savant puisse pré- 

 tendre. Si j'ai reproduit ces nobles paroles, c'est pour qu'il soit bien établi 

 qu'il n'y a pas chez nous d'arrière-pensée, que l'Académie s'associe sans 

 réserves au deuil du monde civilisé et qu'elle adresse de tout cœur à la 

 famille et aux Collègues de notre illustre Confrère l'expression de son 

 admiration et de ses regrets. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur l'irréduclibilité des transcendantes uni- 

 formes définies par les équations différentielles du second ordre. Note de 

 M. Paul Painlevk. 



« 1. Dans des travaux antérieurs, j'ai énuméré trois types d'équations 

 du second ordre qui définissent des transcendantes uniformes nouvelles. 

 Le plus simple de ces types est l'équation 



(i) j"'=6y* + a7. 



» Dans une Note récente (^Comptes rendus, i" septembre), M. R. Liou- 

 ville a indiqué un moyen par lequel il pense ramener l'intégration de ces 

 types à celle d'une équation linéaire (ordinaire) du quatrième ordre à 

 coefficients algébriques. Je voudrais montrer brièvement que cette réduc- 

 tion est illusoire. 



» Considérons un système différe»tiel 



et regardons ce, y, z comme des coordonnées rectilignes d'un point de 

 l'espace. M. Liouville considère tous les systèmes (2) dont les courbe 



