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MÉCANIQUE CÉLESTE. — Sur l'accélérai ion séculaire de la longitude moyenne 

 de la Lune. Note de M. H. Andoyer. 



« Comme application de mes recherches antérieures sur la longitude de 

 la Lune, j'ai l'honneur de communiquera l'Académie l'expression analy- 

 tique de la partie du coefficient de l'accélération séculaire de la longitude 

 moyenne de la Lune, qui ne dépend que du rapportez des moyens mou- 

 vements du Soleil et de la Lune. En désignant par n le moyen mouvement 

 de la Lune, par e' l'excentricité de l'orbite du Soleil, par e'^i la perturbation 

 séculaire de cette excentricité, par |SnZ- le terme en t- dans l'expression 

 de la longitude moyenne de la Lune, j'ai trouvé, en profitant des beaux 

 llicoT'èmos do INT. S. \ewcomb e! de ]NL K.-W. Brown, l'expression 



8/j ., n ^ryj 4 3 'i 0/17 3o6865 „ 0701247 



nee^ 2" 2" :>*.3 2\3 



, 11719935961 _^^, , 8797791 455 _^,, ^6r729oi558i3 , „ 

 2'^3^ 2'-. 3- 2'*. 3°. 5 



» Celte expression diffère, dans ses deux derniers termes, de celle 

 qui a été donnée par Delaunay aux Comptes rendus (t. LXXII, 1871); 

 les termes en in^ et m'° de Delaunay sont, en effet, 



_ 1 373 1 23 345675 „ __ 5 379482 245633 , „ . 



2".3- 2". 3^ 



on devait d'ailleurs s'attendre à cette divergence, puisque, comme je l'ai 

 déjà plusieurs fois fait remarquer, les termes d'ordre élevé donnés par 

 Delaunay dans sa Théorie de la Lune sont tous affectés de légères inexac- 

 titudes. 



M En adoptant, comme Delaunay, les valeurs numériques 0,07480 et 

 — 1270" pour m et ne'e'g (l'unitéde temps étant le siècle julien), la formule 

 que je propose donne ^ B/i = 5", 700, tandis que celle de Delaunay donne 

 ^ S/i = 5", 765. En partant des mêmes valeurs numériques, M. E.-W. Brown 

 a trouvé, par l'application d'un procédé empirique très ingénieux, 



4 ht - ^" 



r> ,70. 



