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mais composés de fragments reclilignes, aux ravons courbes que suit le 

 mouvement lumineux dans les corps dont la constitution varie graduelle- 

 ment d'un point à l'autre. Je me propose aujourd'hui de faire voir que le 

 môme principe de l'économie du temps s'étend encore au mouvement 

 relatij àç^ la lumière, dans un tel corps animé d'une vitesse V de transla- 

 tion un peu comparable à la vitesse même de propagation des ondes dans 

 l'éther libre. 



» -Si nous prenons celle-ci pour unité de longueur, les équations 

 régissant les déplacements vibratoires ^, -r,, X,, en fonction de coordon- 

 nées a?, j, z- d'équilibre ou moyennes ralta'^hées au corps, seront, comme 

 on peut voir par une Note du 28 juillet (Comptes rendus, t. CXXXV, 

 p. 220), 



^^ dl' ^\ '■dx^ ^='df ^ ^^dz) dl 



(0 



N y désigne l'indice absolu de réfraction du corps, donné en fonction 

 lentement variable de x, et V^., V^, V,. les trois composantes de la vitesse 

 transitoire V. 



» II. Le milieu s'étendant, par exemple, de ,t = o à .r = ce, le mouve- 

 ment sera censé communiqué à sa première couche x = o par un système 

 d'ondes planes, que nous supposerons d'abord latéralement indéfinies et 

 qui, produites au loin dans la région des x négatifs, couperont la couche 

 X = o suivant une famille de droites parallèles. Nous appellerons mj -^nz 

 le temps, proportionnel à la distance de celles-ci à l'origine, employé par 

 chaque onde à atteindre ces droites, après l'instant où la même onde 

 aura touché l'origine des coordonnées. Il est clair que chaque couche 

 X = const. se trouvera dans les mômes conditions sur toute son étendue, 

 c'est-à-dire en tous les points oîi y aboutissent les diverses parallèles (y, 5) 

 à l'axe des x, au retard près my -f- nz, s'y produisant par rapport au point 

 où la perce l'axe même (0,0) des x. Donc ^, yi, "C, ne seront fonctions 

 que des deux variables t — my — nz et x. 



» Or on sait que, sans l'hétérogénéité, c'est-à-dire si N avait partout la 

 même valeur qu'en (x,y,z'), les ondes seraient planes à l'intérieur du 

 corps, et que x n'aurait à figurer dans \, ■r\, X, qu'à côté de t, comme y et s, 

 savoir par une vari.iblc unique de la forme t — Ix — my — nz, et avec 

 un coefficient / relié à N, eu raison des équations (i), par la formule 



(2) l^^rn^^n-~2{Y^l^~\ym + N,n) = ^''. 



