SÉANCE DU 22 SEPTEMBRE I902. 469 



ment par les cosinus directeurs 1, ;x, v de la droite perpendiculaire tout 

 à la fois à S et à la normale à l'onde. Le second membre sera nul; et en 

 appelant d,.^, d^ri, dX 1*^^ accroissements élémentaires des projections \, -n, ^ 

 le long du rayon lumineux, obtenus en suivant une même onde dans sa 

 propagation, c'est-à-dire sans que la variable principale change, il viendra 



(7) \ô,.l-^[j.d,-r^-y-^,()X = 0. 



On aura donc, tout à la fois, 



>.^ + fj.r, + v(^ =0, 'kil-h à,.l) -h ij.(r, -h d,.-!)) + ^(C, + 0,1) ^ o. 



» En d'autres termes, l'élongation transversale 8, sur une même onde 

 suivie le long d'un même rayon, tourne sans cesse dans le plan qui contient 

 la normale actuelle à l'onde. Ainsi, tandis que la formule (4) détermi- 

 nait le changement élémentaire de l'élongation principale S en chaque 

 point d'une onde, la relation (7) détermine son changement d'orientation, 

 dont dépend le mode de polarisation du rayon lumineux. La translation V 

 y influe quelque peu, ou fait tourner le plan de polarisation, comme l'avait 

 pressenti Fizeau dans une question analogue; car elle disjoint le rayon 

 d'avec la normale à l'onde et empêche l'élongation S de se mouvoir dans le 

 jilan du rayon. 



)) Lorsqu'il n'y a pas de translation V, l'onde, constamment perpendi- 

 culaire à un rayon compris dans le plan d'incidence, tourne, pour prendre 

 sans cesse son orientation, autour de sa droite, passant par le rayon, qui 

 est normale au plan d'incidence. Or l'azimut a. de l'élongation S est, sur 

 l'onde même, l'angle de cette droite avec S. Si alors on considère deux 

 positions consécutives de ot, la première, vu la rectangularité du mouve- 

 ment élémentaire de S par rapport au plan de l'onde, est la projection de la 

 deuxième, projection effectuée sous l'angle infiniment petit dont a tourné 

 l'ondeet, dès lors, comme on sait, en vraie grandeur, sauf erreur du second 

 ordre. Donc l'azimut de polarisation se conserve. 



» VL Pour former une troisième combinaison linéaire simple des équa- 

 tions (3) et compléter ainsi leur interprétation géométrique, multiplions- 

 les, enfin, par 2/, 2 m, 2« et ajoutons, en introduisant, aux premiers 



membres, les dérivées — -du trinôme /^ -i- /nr, + /*"(, crui s'y trouve 



identiquement nul. Il vient 



-2{l--V^)il'=(l''-hm' + rr)b, 



