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fois de plus qu'il n'y a, au point de vue du mode et du degré de parasi- 

 tisme, aucune différence essentielle entre Coccidies et Grégarines ('). » 



MÉCANIQUE. — Sur le prohlenw des hrachistochrones. 

 Note de i\1. Haton dk i.a fJotPiLi.ifcuE. 



« 1. J'ai montré, {\i\n?< wn MémoWe \x\sérc m\ Recueil des Savants étran- 

 gers (-), que si un point matériel, présentant l'unité de masse, se meut 

 dans un plan, en supposant l'existence d'une fonction analytique T des 

 forces dans l'équation du travail : 



(i) ^^-^o=2<T-T„), 



l'équation différentielle de la brachistochrone qui correspond à ce système 

 de forces peut toujours se mettre sons la forme suivante, avec des loga- 

 rithmes népériens : 



c/Log(T-T„-h^') ,/Lo8(T-T„+iij 



:^ — ; dv ' -, f/a; = 2</co, 



dx "^ dy 



en désignant par rfio l'angle de contingence de cette courbe. Le cas au- 

 quel je m'attacherai ici est celui dans lequel ce premier membre prend la 

 forme d'une différentielle exacte. On en peut dégager quelques consé- 

 quences qui m'ont paru mériter d'être signalées. 

 » Nous ferons, pour abréger, 



et l'équation deviendra 



,„, «iLogU _, (iLogU , , 



(') Voir, à ce propos, Caullery et Mesnh., Comptes rendus, l. CXXXII, janvier 



•901- 



(") Haton de la Goupilhêre, Problème inverse des hrachistochrones [Mémoires 

 présentés par divers savants à l'Académie des Sciences, t. XXV'III, Mémoire n" 5, 

 équation (i)]. 



