SÉANCE DU 20 OCTOBRE 1902. 61 5 



» Elle donne, comme condilion (rinLé^'ral)ililé, 



c'e^l-à-dire qu'il est néce.ss;iire. et siiffisaMl que Log U soiL ce que Lamé 

 a|>|>elail une fonction isotherme ('). Mais 011 remarquera avec soin que ce 

 caraclcrc toiidameiilal appartient à Log U et non pas à LogT, de telle 

 sorle que c'est spécialement LogU qui constitue \6 paramètre thermo- 

 métrique, suivant rex|)ression de Lamé. La fonction des forces T est ordi- 

 nairement incomplètcinenl délenninée, cl l'on peut lui adjoindre une 

 constante quelconque dans celles de ses applications qui consistent à 

 faire connaître les composantes de la force par ses dérivées partielles, 

 ou à fournir les courbes de niveau lorsqu'on l'égale à un paramètre arbi- 

 traire. Au contraire l'expression U ne renferme rien que de bien déterminé, 

 et la constante en question a disparu dans la soustraction T — ï„. 

 » 2. Intégrons l'équation (4) sous la foiiue 



(5) LogU = (p(/^) + ^(r/), 



en faisant, pour abréger, 



p — X -\- iy, (j^x — iy, 



et représentant suivant l'usage par i le symljole imaginaire \/ — i . 



Nous nous assujettirons d'ailleurs, en vue d'obtenir dans l'application 

 des expressions essentiellement réelles, à tiesigner pur et <L des fonctions 

 imaginaires conjuguées dans leur constiLuliun même, uidé|)enclamment des 

 variables que nous y faisons figurer : 



) ?(//)=/(/^w-/i'X/') 

 ^^ I •K'7)=/(y)-'i'X^) 



en appelant f{z) et F( = ) ''cf^ expressions constituées d'une manière 

 réelle en z-, symbole d'une vaiuible quelconque. 



» L'équation (3) <le la bracliisloclu-oiic ilevient parla 



(') Lamé, Leçons sur les fondions inverses (tvs Iransrendaiites cl sur les surfaces 

 isolhermes, \i. 2. 



