ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 27 OCTOBRE 1902. 

 PRÉSIDENCE DK M. BOUQUET DE LA GRYE. 



MEMOIRES ET COMMUIVICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDA.NTS DE L'ACADÉMIE. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Démonstration de l'irréductibilité absolue 

 de V équation y" = (ly- -+- x. Note de M. Paul Paislevi';. 



« l. Je suis parvenu récemment à démontrer V irréductibilité absolue i]e 

 l'équation 



la pins simple des équations différentielles du second ordre qui définissent 

 dfs transcendanfes uniformes nouvelles. 



1) Précisons d'abord le problème qui se pose. Considérons une équation 

 quelconque de la forme 



(2) -j-4^R(^, J') (R rationnel en .r,r), 



que nous écrirons ainsi : 



(3) £==. £ = ^(--'-)- 



1) Soient uÇx,y,z), {>{x,y,z) deux intée;rales premières (distinctes) 

 de (2); elles vérifient les équations 



équations compatibles avec la suivante (qui résulte de la connaissance 



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