SÉANCE DU 3 NOVEMBRE 1902. 729 



» L'amplitLKle de l'échelle (/H) étant double de celle de l'échelle ("C) 

 (puisque Ai varie dans toute la circonférence, tandis que ^ ne varie que 

 de 0° à 90°), nous prendrons ici pour la seconde un module double de 

 celui /, d'ailleurs quelconque, de la première; et nous poserons donc 



u = — /cos.ll, 



if = 2/cOs'(, 



ce qui, si l'on se reporte à l'endroit cité ('), montre que l'équation (i) 

 exprime, en appelant ^ un second module également quelconque, l'ali- 

 gnement des trois points à une cote : 



(Al) x=-^, y= — lcosM, 



(^) x = c, r=2/cosC, 



_ ^ I — 2 /, cos tO _ ilhsinS) 



VV ^ — '^,H-o,/,C0S(0' -■*'— I + 2A-COSC0" 



» Les échelles rectilignes (Al) et (K), portées sur deux droites Am et Bf 

 parallèles à Oj et équidistantes de cet axe, sont celles de \a fonction 

 cosinus, construites avec deux modules, dont l'un est la moitié de l'autre. 

 Si l'on appelle A et B les points de rencontre de Aw et Bc avec Ox, on voit 

 que, ayant construit l'échelle (^) de o" à 90", on aura l'échelle (M) entre 

 les mêmes limites en projetant la première à partir du point P de Ox, tel 

 qnePB = — 2PA (-). La seconde partie de l'échelle (Al) est d'ailleurs 

 symétrique de la première par rapport au point A, les cotes correspon- 

 dantes étant supplémentaires. 



» L'échelle curviligne (ûô) pourra, suivant le procédé déjà employé 

 pour l'équation de Kepler C), être engendrée au moyen de deux de ses 

 projections, l'une (lD), faite sur Ox parallèlement à Oj, l'autre (<o), f;ute 

 sur Oj à partir du point A. 



(') La correspondance avec les notalioiis ado|)tées à cet endroit s'établit ainsi : 

 /, = — cos.it, /.,= cos^, /3=XcostP, <?3=i, 'l'3 = — /'sincO, 



( = ) En vne d'une bonne disposition pratique, on inclinera l'axe AB par rapport 

 à Oy, de façon que les échelles (M) et (Ç), prises entre leurs limites respectives, 

 forment deux côtés opposés d'un rectangle. 



(') Traité de Nomo graphie, p. 19G à lyS. 



