SÉANCE DU lO NOVEMBRE 1902. 780 



» Mais la condition de la continuité n'a rien d'essentiel. 



» On peut s'affranchir de celte restriction en employant la méthorle que 

 j'ai exposée dans mon Ouvrage : Les méthodes générales pour résoudre les 

 problèmes fondamentaux de la Physique mathématique (Kharkow, 1901, 

 p. 255-257). ^oi'' aussi mon Mémoire Sur les fonctions harmoniques de 

 M. U. Poincaré (^Annales de Toulouse, t. II, 1900, p. 282-U84). 



» Nous obtiendrons ainsi ce théorème général : 



» Théorème. — Quelle que soit la fonction f bornée et intégrable dans 

 l'intervalle donné (a, b), on a toujours 



/ Pf dx = 2 K' K -/ fp^„ dx. 



' n = l " 



» 3. Considérons maintenant deux cas particuliers 



on aura respectivement 



[pour(i)] V„= y/^sinrtr, 



[pour(2)] V„^y/i, V„= y/^cos«a;. 



» Posant ensuite 



on aura 



a = o, ô = 2-, 



I . nx 



[pour (i)] V„= — siu 



nx 



[pour(2)J V„=^cos ^ 



» Appliquons maintenant le théorème général à ces cas particuliers. On 



