SÉANCE DU 17 NOVEMBRE 1902. 843 



6 étant la durée écoulée depuis la mise en marche jusqu'à l'instant de la 

 pression maximum. 



X De cette formule j'ai déduit tout un système de relations et de fonc- 

 tions numériques pour la résolution des problèmes de la pratique, et qui 

 sont réunies aujourd'hui dans une Note insérée au Mémorial des Poudres et 

 Salpêtres, Tome XI. 



» Enfui, du rapprochement des formules ainsi établies avec des résul- 

 tats de tir, j'ai conclu uiie relation entre l'exposant ^ et le coefficient de 

 fatigue a qui définit chaque tir, de manière à permettre de déduire de ce 

 paramètre a la forme la plus probable de la courbe des efforts produits à 

 chaque instant dans l'âme. 



» Cette relation, purement expérimentale, s'écrit 



(2) (a.-l)[i = 2. 



» L'utilité de ces formules au point de vue des applications me con- 

 duit aujourd'hui à les rapprocher des indications de la théorie. 



» On sait que les courbes des pressions en fonction du temps s'élèvent 

 très rapidement jusqu'au maximum pour décroître ensuite en prenant une 

 allure asymptotique à l'axe des temps. 



» La forme analytique la plus simple pour représenter ce genre de 

 courbes m'a semblé être la fonction 



» Cela posé, de même qu'il est fait emploi de termes trigonométriques 

 pour figurer des lois d'allure périodique, de même il m'a semblé opportun 

 de représenter ces pressions par des fonctions <p ou, plus généralement, <pl^, 

 comme présentant la forme la plus maniable et la plus commode pour les 

 applications. 



» Il convient maintenant de rapprocher cette fonction P,, ainsi définie 

 par l'équation (1), de l'équation fondamentale du mouvement, qui, pour 

 les premiers instants, s'écrit 



(3) ("« + ")rf^ + ^-U) -r-^l ^Vlt=^0, 



se rappelant que la vitesse de combustion d'une poudre en vase clos est 

 proportionnelle à une puissance y de la pression, et l'on voit immédiate- 

 ment que, si l'on veut substituer à \\ sa valeur tirée de (i), on doit avoir, 



