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astronomiques ont été faites avant 1716 par Christantie Novara, un élève 

 de Cassini, à qui l'on doit les positions géographiques de Bucarest et de 

 Targovistea. M. Hepitesy rend compte de toutes les études astronomiques 

 et géodésiques accomplies dans son pays depuis cette époque lointaine, et 

 il signale que c'est également un astronome, ancien élève de l'Observa- 

 toire de Paris, le colonel Capitaneanu, qui, le premier, a introduit en Rou- 

 manie les méthodes de haute exactitude de l'Astronomie moderne. Il a 

 joint, à cette esquisse historique très instructive, une biographie de cet 

 éminent officier auquel ce pays est redevable de la plus belle partie de sa 

 triangulation. 



En terminant, M. Hepites fait ressortir avec raison certains travaux de 

 théorie pure, effectués en Roumanie dans ces derniers temps par deux 

 savants de grande valeur sortis de nos hautes Écoles, Gogou et Haretu, 

 qui ont traité quelques-uns des problèmes les plus intéressants de la Mé- 

 canique céleste. 



Ce tableau de l'activité astronomique en Roumanie met en lumière 

 d'une manière incontestable que ce pays est, à l'époque actuelle, le théâtre 

 d'un remarquable essor scientifique. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur quelques conséquences de certains dévelop- 

 pements en séries analogues aux déi>eloppements trigonométriques . Note 

 de M. W. Stekloff, présentée par M. Picard. 



« 1. Nous allons indiquer, dans cette Note, les applications nouvelles 

 du théorème général énoncé dans ma Note précédente. 



» Désignons par V„ («:=i,2, 3, . . .) les fonctions, assujetties aux 



conditions 



V,, -H /{•„¥„ = 0, V„(a) = o, V„(è) = o. 



On a évidemment 



, . , Tc^/i^ -r / 2 . mz(x — a) 



(0 ^"-Ib^T^^^ V„=y/^-^sm-A___J. 



» Soit /"une fonction continue avec sa dérivée du premier ordre dans 

 l'intervalle (a, />) et s'annulant pour les limites de cet intervalle. Posons 



(2) /=A.V, -^A,V,+...+ A„V„ + R,„ A,= f /\,dx. 



