SÉANCE DU I*'' DÉCEMBRE 1902. gSl 



que nous supposons rangées par ordre décroissant des modules. 

 » Posons 



a 



1/, étant l'entier le plus rapproché du quotient 



Ct/g 



» On aura 



aie 

 sont complexes. 



» On posera également 



< - si les nombres considérés sont réels et <' - s'ils 



S/^ .;i 



puis 



et ainsi de suite. 



» Il est clair que les quantités a^+o ^a+2' '^a+3> • •• diminuent indéfini- 

 ment en valeur absolue et ont pour limite zéro, limite qui est effectivement 

 atteinte lorsque les quantités considérées sont réductibles dans le domaine 

 des nombres entiers. 



» On établit aisément la relation 



ai = Q'„a„ + Q;,^, a„^, +. . . + Q;,^,_, a„^,_, + (- i)<*Q'„^, a„^, 

 avec les formules récurrenes 



Ql=VAQr*+(-i)*Q;;*^'. 



» On peut établir que, lorsque ï étant fixe et n augmentant au delà de 

 toute limite, les expressions 



et 



restent finies et comprises entre deux limites fixes | Ka,| et | R'ar, |, en 

 valeur absolue. 



M II en résulte que le vecteur Q", Q", Q", .... QJ^' a une limite bien 

 déterminée et que ce vecteur limite est normal au vecteur 



a„, a,, «2- •••• ^k- 



» Le théorème de Lagrange a pour corrélatif le suivant : 



» Considérons k formes quadratiques des k -t- i variables a^,a,, a.,, ..., U;^; 



