SÉANCE DU 2 2 DÉCEMBRE 1902. Il6r 



pas modifiée. Tonte cette partie du Mémoire forme un ensemble très cohé- 

 rent et très complet; il comble entièrement les lacunes qui subsistaient 

 dans l'importante question ouverte par M. Drach pour les équations 

 linéaires aux dérivées partielles. 



» Avec une équation linéaire aux dérivées partielles, nous avions 

 affaire, en définitive, à un système automorphe dont le groupe était le 

 groupe général. Pour d'autres systèmes automorphes, l'extension de la 

 théorie de Galois présente certaines difficultés signalées par l'auteur. 



Nous n'avons insisté que sur les grandes lignes du Mémoire très étendu 

 inscrit sous le n" 5. C'est un travail extrêmement soigné, s'attaquant à des 

 questions d'un caractère général, où l'auteur tire un très heureux parti de 

 son érudition considérable dans la théorie des groupes et apporte une 

 importante contribution à cette théorie si fondamentale dans la Science 

 mathématique à notre époque. La Commission est unanime à lui accorder 

 le grand prix des Sciences mathématiques. 



En résumé, nous proposons d'accorder le grand prix des Sciences 



mathématiques à l'auteur du Mémoire inscrit sous le n° 5 et portant pour 



devise : 



Es liegl in der Naliir der Sache (Sophus Lie), 



el une mention très honorable au Mémoire inscrit sous le n° 1 et portant 



pour devise : 



Araok bepred. 



Les conclusions de ce Rapport sont adoptées. 



M. le Président ouvre en séance le pli cacheté annexé au Mémoire n° 5 

 qui porte la devise : 



Es liegl in der Natur der Sache (Sophus Lie). 



L'auteur du Mémoire couronné est M. Ernest Vessiot, professeur à 

 l'Université de Lyon. 



Sur la demande de l'auteur du Mémoire inscrit sous le n" 1, il est pro- 

 cédé à l'ouverture du pli cacheté qui s'y trouve annexé. 



L'auteur de ce Mémoire, qui a obtenu une mention très honorable, est 

 M. Jean Le Roux, Chargé de coursa la Faculté des Sciences de Rennes. 

 C. R., 1902, 2» Semestre, (T. CXXXV, N" 25.) ' -^2 



