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circonstance se présentant également dans le cercle r<i-^£, quelque 



petit que soit £, notre assertion relative à l'égalité (3) se trouve donc 



justifiée. , . 



>. 3. Nous arrivons ainsi au résultat suivant, qui ne laisse rien a désirer 



en fait de simplicité : 



» Lorsque a. tend vers zéro, la fonclion entière 2««(5) ^^'"^ u'^ifor- 



Q 



mément vers Yk{x) dans tout domaine /(/liinténeur à A. 



» Si on le préfère, on pourra donner à ce résultat la forme suivante : 



,. a tendant vers zéro, le polynôme f,a„[^f tendra uniformément 







vers FA (a) dans tout domaine fini intérieur à A, si l'on choisit constamment 

 va> e^" '"^ la fonction oJ-) allant en croissant indéfiniment, d'ailleurs aussi 



lentement qu'on le voudra, lorsque a tend vers zéro. 



» Le résultat précédent, comme nous l'avons déjà dit, rentre comme 

 eas particulier dans un théorème plus général, dont voici l'énoncé : 



» Soit o{:;ol) une fanetion analytique de z^-^ + it dépendant d un 

 paramétre positif a, et supposons 



» I " Que lim | cp («, a) |" = o,pour a > o ; 



» 2° Que (p(z, a) soit holomorphe dans le demi-plan t zo; 



« 3^ Que, en tout domaine fini faisant partie de ce demi-plan, o(z, x) 

 tende uniformément vers l'unité lorsque a tend vers zéro; 



» 4'' Que, en posant z = ,o e'+ , on ait 1 9 (>. , a ) | < e^^""^ pour \^\:il^^a quan- 

 tité K{oi) tendant vers zéro en même temps que ce, 



>, Dans ces conditions, la fonction entière ( i ) tendra uniformément vers 

 FA r ^ ) dans tout domaine fini intérieur à A , lorsque le paramétre oc tend vers o . 



1 r[ j(l— a) + l] 



» On pourra choisir par exemple ç=^Y^^Y)7;). ou encore cp— r(j;_,_,) ' 

 et l'on a alors une solution donnée par M. Le Roy. « 



GÉOMÉTRIE. - Sur une représentation plane de l'espace et son application à 

 la Statique graphique. Note de M. B. Mayor, présentée par M. Maurice 

 Levy. 

 , Les théories de la Géométrie réglée permettent de résoudre, à l'aide 



de procédés simples et uniformes, les problèmes relatifs à l'équiUbre des 



