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 La comparaison des formules : 



sin h = sin f sin rj ^ cos f cos c? cos j^ 

 sin (? =^ sin y sin A -f- cos ^ cos /i cos A', 



dans lesquelles 9 est la latitude du lieu d'observation, deiïi 

 la déclinaison et l'angle horaire de l'astre, h et A' sa 

 hauteur et le supplément de son azimut, ce dernier 

 étant A, montre en effet que 



si h=â ona A' = j^ ou A==?r— y; 



si h=: — c? on a — cos A' = cos jf ou A = »/. 



3. Il s'agit maintenant de déterminer l'heure à laquelle 

 ont lieu ces égalités. 



Si l'on remplace h par y) dans la première formule et 

 en même temps 9 par | — w, w- désignant la colatitude, on 

 trouve aisément qu'elle donne 



cos Jf = ts - tff (?. 



2 

 Si Ton remplace h par — c^, on trouve 



u 

 cos j; «= — COt - tg (?. 



De la formule 



cos h sin A = cos (î sin v\ 



on déduit, en faisant A*/? = et A/j = A?, ce qui est vrai 

 d'une manière absolue pour les étoiles, et très approxima- 

 tivement pour le système planétaire, pour un intervalle de 

 temps assez petit A^: 



— tg/iA/l H- COt AaA= COt yAf. 



En remplaçant h par ±^ et cot A par qp cot >? respec- 



