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Sur le nombre des groupes communs à des involulions 

 supérieures marquées sur un même support; par C. Le 

 Paige, correspondant de l'Académie. 



Notre savant collègue et ami M. Ém. Weyr a démon- 

 tré que le nombre de groupes de [k-h\) points communs 

 à une involution Ij" et à une involution 1",, marquées sur 

 un support unique, est exprimé par 



(m -1) (m - 2 ) ...(m -A:) _ ^^^ ^.^^ 



Nous nous proposons de déterminer le nombre corres- 

 pondant des groupes de (Aw- A;') points communs à des 

 involutions \r, Ia'"'- 



Pour cela, considérons d'abord une Is"' et une 1/ et 

 représentons le nombre chercbé par N/. 



Si nous considérons un point Z du support, comme 

 appartenant à I2", il lui correspondra, dans cette involu- 

 tion, une Ij*" \ 



Cette involution a en commun, avec I,", des groupes de 

 (A; -h \) points dont le nombre, d'après la formule citée, 

 est exprimé par 



(m-2)(m-5)...(m-A-1 ) __ 



.2 5... A ^ . 



[') Mémoires de la Société royale des sciences de Liège, t. X, 2« série. 



