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A chacun de ces groupes correspond, dans I*", un 

 groupe de (n — k — 1) points Z'. 



Si Tun des Z' coïncide avec Z, nous avons un groupe 

 de {k H- 2) points communs. 



Considérons maintenant un point Z' de I/; il lui corres- 

 pond une in, qui a en commun avec V, N^lî groupes 

 de (A; — i) points. 



A chacun de ces groupes correspondent, dans I2'", 

 [m — A- — 1) points Z. 



Si Z' coïncide avec un des Z, nous avons de nouveau 

 un groupe de [k -f- 2) points communs. 



Entre Z et Z' existe, par conséquent, une correspon- 

 dance 



r . (m— 2) (m— 3)— (m -A;— i) , ,, , .J 

 [Nr/ (//i-A-l), ^ \j^k ^^ {n-k)-k-\)^. 



Par le principe de Chasies, le nombre des coïncidences 

 entre Z et Z' sera donc exprimé par 



K--\ (m — k—i)-^ C^^,, , (n -k){7î — k-i). 



Mais chaque groupe de (A; h- 2) points communs 

 absorbe (A: -h 2) de ces coïncidences. 

 Par suite 



' * A-t- 2 ^ ^ 



Dans cette identité, faisons successivement : 



n = {n — i), {n — 2), {ti - 3), ... {n — k -^ 2), 

 k=(k-\), (A -2), (A^-3),...2. 



