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De même, si Ton se donne dans un plan deux triangles 

 ABC, A'B^C et une conique C2, il existe deux coniques, 

 respectivement circonscrites aux deux triangles, qui se 

 coupent en quatre points situés sur Cg. 



Prenons encore une courbe rationnelle gauche Re, sur 

 laquelle nous considérons six points A/|, A2, ... Ae : 



Toutes les quadriques passant par ces six points cou- 

 pant Rg en des groupes de six points Bi, B2, ...Bg, appar- 

 tenant à une Is^ 



De même tous les plans de l'espace coupant Rg en des 

 groupes de six points appartenant à une seconde \^^. 



Ces deux involutions ont un groupe commun; les six 

 points de ce groupe sont dans un plan et sur une quadri- 

 que, c'est-à-dire qu'ils sont situés sur une conique. 



On sait d'ailleurs que ces plans particuliers enveloppent 

 une surface de la troisième classe $3. 



II. Si nous considérons, sur une conique , les groupes 

 de points appartenant à une I^"', on sait que les jonctions 

 des couples de points de ces groupes enveloppent une 

 courbe de la (m — \) classe \im-i\ une seconde involu- 

 tion îj" donne naissance de même à une K„_i. Les (m— i) 

 (,i — i) tangentes communes à ces deux courbes donnent 

 les couples communs aux deux involutions. 



La conique est le cas le plus simple d'un lieu géomé- 

 trique dont l'existence se manifeste dans un espace quel- 

 conque. 



Considérons, par exemple, un espace E4 à quatre 

 dimensions; puis dans cet espace les quatre faisceaux 

 d'espaces plans 



a — >a' = 



y — >'v'= 

 ^ _- >c?' = 0. 



