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L'équation est donc du degré (m — 5) par rapport 

 à X, y, z, u. 



Or on peut considérer 



^ ^ ^ Wl 

 Xi î/2 Zi U<t 



comme les coordonnées d'un espace plan dans un E4. 



On retombe donc sur le même résultat. 



Si maintenant on considère sur une R4, dans E4, les 

 quatre involutions I3*", Ig", \z\ V, on voit que ces involu- 

 tions auront en commun 



(m — 5) (w — 5) (/> — 3) (g — 3) 



quaternes. 



Ce résultat est évidemment généralisable d'une manière 

 fort simple. 



La considération des espaces d'involution I^^" à A; dimen- 

 sions, dans un espace E^^+i, peut être utile dans différents 

 cas. 



Nous ferons remarquer spécialement les cas de A; = 3, 

 n quelconque, et de A; = 4, n = 6. 



Dans le premier de ces deux cas, on arrive facilement à 

 transporter les constructions dans notre espace, et dans 

 le second, grâce aux théories dues à M. Klein et dévelop- 

 pées récemment par M. C. Segre, on est conduit à des 

 complexes du second ordre. 



Nous espérons pouvoir, dans une autre occasion, faire 

 des applications de ces divers résultats. 



