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C'est la formule nouvelle de quadrature basée sur la Loi 

 suprême aux différences de Wronski dont il est parlé dans 

 les préliminaires. 



APPENDICE. 



a. Formule géïnérale de Newton , complétée par le 



RESTE DE Cauchy. Soient i<^, Wg, u^^u les valeurs que prend 



une fonction fz pour z = Xi, z== X2, 2 == ocj, 2 = x. 



Posons 



tt, = A, 



Ma = A -+- B (X2 — X,), 



Mg = A -♦- B(x3 — Xi) -f- C (X3 — X,) (xs — X2), 



u=A-t-B(x— a?,)-+-C(x— Xi)(x— X2)h-K(x— x,)(x— X2)(x— X3). 



Soustrayons la première de'ces relations de chacune des 

 suivantes, puis divisons les égalités ainsi obtenues, respec- 

 tivement par x^ — ac,, Xj — x,, x — x^. En posant 



V, 



s. 



Les relations en B, C, K donneront évidemment 



t/;3 = C , ti? = C -♦- K (x — X3), 

 puis 



