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= -h / fV) F^a B (X) dx = - I F^, [.) B (a) 



-l/ll^)Kdx (2'). 



J'obtiens ensuite, au moyen de Téquaiion (2) : 



A = 



{«_aï|«-6jP;^(a) 

 c^ étant un facteur numérique variable avec w. 



lîl. Si a et 6 sont finis, je prendrai a = — 1,6= -f-i, 



P„ = T„ = (x — d)-^^-*'!^-*- 1)-^''-*^ 



x^Ux- ir^^- * (X -4- ir-^-^-a (a, ^ > o). 



ax" L -" 



Si6 = -hoo,a = — 00, on peut prendre f(x) = e"' : 

 les polynômes P„ se ramènent aux polynômes U, de 

 M. Hermite. 



Enfin, si Tune des limites est infinie, on fera a==0, 

 6 = 00 , 



f{x) == e-'x^-\ P„ = R„ = e' x*-" -—\e" x"-""*], {p > o). 



(XJL 



Les polynômes R„ ont été indiqués par M. Radau dans 

 lecasdep = l (C. R. 1885). 



Les formules d'approximation, relatives à ces trois cas, 

 sont : 



f^'n — xy-*(x + Vf-'-f (x)rfr 



n (/* -f- A + ^ - 2) -* (1 - «'] T;' (a) ' 



