^8 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



Si 



il faut distinguer deux cas différents : 

 1° Si 



°<ir<T5' 



l'équation 



(0 ï = ^(-) 



n'admet qu'une seule racine réelle n^ et rien qu'une. 



A chaque valeur Uj de oj, prise dans l'intervalle (o, ■^), correspond un 

 seul ellipsoïde dont les axes sont déterminés par les équations 



\Jc — a 

 2° Si 



V,<1r <¥.<■>' h 



l'équation (i) admet deux racines réelles et positives 5, et fj.,. 



A toute valeur &)„ de w satisfaisant aux inégalités précédentes corres- 

 pondent deux ellipsoïdes différents dont les demi-axes sjui, y/c, et yal, sfc^ 

 sont déterminés par les équations 



ai=bi, à]ci=Va, , ^'' ='■'1, Ci>ai (1 = 1,2.). 



\JCi—ai 



Les composantes /), q, r de la vitesse angulaire il s'expriment en fonc- 

 tions de t comme il suit : 



^; = to„ cosT, ^ = dz 0)0 sinT, /= fonction donnée de ï, 



T = q:: / rdt H- const. 



2. Mouçement relatif. — Les composantes u^, v,., w,. de la vitesse relative 

 d'un point quelconque c, y,, ^ du liquide s'expriment en fonctions de t 



