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point C de la ligne OD d'égal volume v\ et l'on aura. p„c„ étant l'ordonnée 



initiale OA, 



d'où 



Nous retrouvons donc la même expression qu'avec la théorie du viriel. 

 La pression intérieure, à quelque cause qu'on l'attribue et sans faire aucune 

 hypothèse, agit comme le ferait une pression extérieure, par unité de 

 surface numériquement égale à celle dont j'ai calculé les valeurs. 



III. Il résulte, des considérations qui précèdent, que la relation (3) doit 

 bien être mise sous la forme (4); mais alors, U étant fonction de v et de t, 

 la dérivée de U par rapport à / n'est plus forcément fonction de/ seul, et il 

 en est de même du terme kf{t)dt qui contient cette dérivée. 



Ces conclusions viennent troubler le résultat séduisant auquel conduit 

 la relation (3); celle-ci, en effet, devient, en y remplaçant tt' par sa valeur 

 tirée de (2) et (4), 



dq = k/{t)dt + \kY.T'^. 



En divisant par T, on obtient une différentielle exacte et l'on arrive ainsi 

 directement au principe Carnot-Clausius. 



Pour arriver maintenant au même résultat, il faudrait admettre que la 

 différentielle de U par rapport à v soit de la forme T9(f), ce que rien ne 

 justifie a priori; il faudrait encore, d'après ce qui vient d'être dit, admettre 

 gratuitement que la chaleur spécifique sous volume constant ne dépend 

 que de t. 



IV. On sait que l'on s'écarte peu de la constitution des fluides, en consi- 

 dérant le coefficient de pression comme fonction du volume seul; nous 

 aurons donc, la température étant donnée par le thermomètre à gaz parfait, 



p = é{v)T^C, o = #(v')T„ + C, 



T, étant la température pour laquelle la pression s'annulerait si la loi de 

 distribution des isothermes n'était inlerrompue en arrivant à la courbe de 

 saturation. 



Nous aurons donc 



