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de l'ordre de i- Nous pourrons alors, en ne tenant compte que des quantités 



très grandes de l'ordre de j, écrire les égalités 



Nous admettrons que la constitution de la quasi-onde n'éprouve pas de va- 

 riation brusque, et voici ce que nous entendons par là. 



Soit 3<= la vitesse avec laquelle, au point M^ et à l'instant t, la quasi-onde 

 se propage dans l'espace. Par un point quelconque M, pris sur MoM,, 

 menons, dans la direction /, un segment MM'= X rf^; le point M' se trouve 

 au sein de la quasi-onde à l'instant {t ■+- dt); il y est le correspondant du 

 point M. La grandeur qui a pour valeur F au point M et à l'instant t a pour 

 valeur F' au point M' et à l'instant (t-hdt); nous admettons que la diffé- 

 rence (F' — F) est le produit de (ft par une quantité qui n'est pas très 



grande de l'ordre de j- 

 Or on a 



Si donc on ne tient compte que des quantités très grandes de l'ordre de j) 

 on peut écrire 



, , <JF (^F 



(2) 3î,^+^=0. 



On remarquera l'analogie entre les égalités (i) et (i>) et les lemmes 

 établis par Hugoniot el par M. J. Hadamard pour les ondes proprement 

 dites. 



En un point quelconque du fluide, on a 



dF d¥ dF dF OF 



dt dx OY ih dt 



s'il s'agit d'un point M pris à l'intérieur de la quasi-onde et si l'on néglige 

 les quantités qui ne sont pas très grandes de l'ordre de -^ on peut écrire 



rfF , , ,, sdF 



