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au sein de la quasi-onde, une quantité très grande de l'ordre de j et 



Jîî(/cj est une quantité finie. 

 u 



Dès lors, l'égalité (i) donne l'inégalilé 



(=^) 



fki,,r)^ds-f 



dt 



drs <^ o 



et celte inégalité doit subsister si l'on néglige au premier membre le? quan- 

 tités très petites de l'ordre de h. 



La première intégrale se compose de trois parties qui se rapportent 

 respectivement aux surfaces Aj, A, et C. La normale à la surface C étant 



parallèle à la surface S„, y- n'a point de très grandes valeurs en celle sur- 

 face qui est elle-même très petite de l'ordre de h ; si (/S„ est un élément de 

 l'aire Ao et c?S| l'élément correspondant de l'aire A,, la différence (f/S, — f/So) 

 est de l'ordre de h rfS„ ; en négligeant donc les quantités très petites de l'ordre 

 de h, nous pouvons écrire 



(3) j\,,r)'lds=l^ 



'/r„ 



^T, 



_^(p„.T„);;^-H^(p.,T„^^^_ 



^S„ 



Selon l'égalité (5) de notre Note précédente (') et les remarques faites 

 il y a un instant, nous pouvons, aux quantités près de Tordre de h, écrire 



(4) /,Tfîli^'rf„ = - C f\,T^Ji^Sé^.. 



En vertu des égalités (3) et (4), l'inégalité (2) devient 



/[ 



^■(po, T");ï7r +'^'(?-'T,; 



c'/'o 



d/ii 



,£'\vr=^-/' 



f/S„<o. 



Celte inégalité doit avoir lieu quelle que soit l'aire A„ que l'on ait 

 découpée sur la surface S„. On doit donc avoir, d'une manière générale, en 

 tout point Mo de la surface S,,, 



(5) ^(p„,T.,)g-+-/^(p„T,)g+j(_^''v?T^^I^.//<o. 



Si la quantité c(p, T) varie toujours dans le même sens lorsque le pointM 

 se déplace, toujours dans le même sens, de Mo vers M, ; s'il en est de 



(') Quelques le/nmes relatifs aux quasi-ondes de choc {Comptes rendus, t. CXLII, 

 p. 377, séance du 12 février 1906). 



