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zéro d'une certaine fonction entière G(Z) dépendant de la fonction et 

 telle que G(o) ^ o. 



Ainsi, en appelant >.,. 7.., . . ., les racines de l'équation 



on voit que les >., s'approchent de la limite \lk. 



Les systèmes considérés ici présentent ainsi le caractère commun que 

 les longueurs d'onde de leurs vibrations fondamentales s'approchent d'une 

 certaine limite non nulle. 



Ensuite on peut démontrer sans difficulté qu'il est possible d'une infinité 

 de manières de choisir la fonction <p tellement que les >., procèdent d'après 

 une loi identique à celle des raies spectrales. 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Sur les vibrations d'un corps élastique dont la 

 surface est en repos. Note de M. A. Koitx, présentée par M. Emile Pi- 

 card. 



On peut démontrer le lemme suivant, dont un théorème très connu de 

 M. Poincaré est un cas spécial : 



Soient ;/,, Cy, o'y (y = o, i, 2, S, ...,p)p-hi triplels de fonctions li- 

 néairement indépendants, continus avec leurs premières dérivées dans un 

 domaine t et s'annulant à la surface 1; on pourra toujours trouver 

 p -h 1 constantes réelles Ug, o,, a.,, . . ., «^ satisfaisant à la condition 



