SÉANCE DU 12 MARS 1906. 61 I 



pareille ou non en tous sens, qui dépend, dans les fluides naturels, des 

 vitesses avec lesquelles se produisent les contractions et dilatations tant linéaires 

 que cubique (' ) . 



IV. Oslrogradsky a donné pour l'onde lotale des formules simples, dans 

 le cas où aucune impulsion n'accompagne les déplacements initiaux ^0, ■r\^, 

 "Co, c'est-à-dire quand il n'y a pas de vitesses initiales ou que, pour ^, par 

 exemple, les fondions F(;r, y, :) c\.^^{x,y,z) de ma dernière Note sont 

 nulles. 



L'expression de 9, en y posant A^ ^ r, est alors 



kT.drJ^ r 



et, d'autre part, l'équation indéfinie en <J> devient de même 



d^ _ Q _ _L iL f A^>Kri,Zi)d<y 



dr^ liTt drj^ r 



Multiplions par r et intégrons de manière que la dérivée -r^ s'annule, 

 comme on sait, pour At ou /"infinis. 11 viendra 



d4> I r 



et, après multiplication par dr, une nouvelle intégration en r, effectuée 

 encore de manière que <!' = o pour t infini, donnera finalement 



(0 1"= 4^^ T^(/(■'^1.J'..s.)'^^• 



La fonction <!>' s'en déduit par la simple substitution de a à A; et l'on a 

 ensuite 



(') Ces diverses forces intervienneni dans une notable proportion, en rapport avec 

 la très grande vitesse des contractions linéaire et cubique, à l'avant des ondes 

 aériennes dues à une explosion, pour y réduire la pression ou rendre moins abrupte 

 la tête de l'onde, comme on peut voir au n" VI d'un Mémoire que j'ai publié, en juil- 

 let 1891, dans le Journal de Pliysique théorique et appliquée (2= série, t. X). 



