SÉANCE DU 2 AVRIL iqo6. 83] 



DYNAMIQUE DES GAZ. — Sur L' accélérai ion des ondes de choc planes. 

 Noie de M. Joii«uet, présentée par M. Jordan. 



Considérons, dans un gaz parfait dont y sera le rapport des chaleurs 

 spécifiques, un mouvement se faisant par tranches parallèles. Soient / le 

 temps, a l'abscisse initiale d'une tranche, r la densité dans l'état initial 

 supposé homogène, x, p, p, u l'abscisse, la pression, la densité et la vitesse 

 d'une tranche à un instant quelconque. Les équations du mouvement sont 



(0 ? = ;ï7' ^ = -^)^ 



/■ dp d^x 



- — - 



ôa 

 Un premier mouvement, le mouvement i, sera défini par 



-—^ = «, = const., />| = const., p, = 7- = const. 



Dans ce mouvement s'en propagera, pur onde de choc, un second, que 

 nous distinguerons par l'indice i et qui sera supposé adiabatique. La vitesse 

 de l'onde de choc dans le champ de I^agrange étant D, on aura 



rD = 



Pi^lh 



„., = „,(Utll?i:zil^4fi (loid'Hugoniot). 



ju, p., Mj sont des fonctions de a et de t qui vérifient (2) au front de 

 l'onde. Les pressions étant toujours |jositives et les ondes de choc qui 

 peuvent se propager n'étant jamais négatives, il faut que 



(3^ 



(y + OP2 - (t - 0?. > (j + 1)?. - (r - i)?-i> o. 



Dans le temps dt, la valeur de/?, au front de l'onde croît de 



t +■>£)'"■ 



