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T^ , . dp, 1^ dp:, (In, . du, dp, , ■ n 



Désignons ^ +D-^ par -7-- Les notations -H» -7^ auront des sieninca- 



tions analogues. 



dl dl 



dl) 



(4) 



L'accélération de l'onde -j- vaut, par la première équation (2), 

 dD p, — Pi du, I dp. 



dt (a, — M,)' dt II, — », (/t 



Mais les deux dernières équations (2) donnent les relations 



(5) 



du. 



P-2 — Px (ï + l)P|— (T— l)P2 



(t + o/'] + (t — ':)/'2 pip 



ç^~\dpj. 

 ^ \ dl' 



d?2 _ (r + Qpi— (t — ')?-2 f^2 _ ij-. 5^2 



rfi ~ ('! -h i)pi-\- {': — i)P-2 dt dl 



qui permettent de transformer (4) en 





(/< 2 ( u, — «, ) 



?l Pi — Pi (ï + ')Pl— (ï — l)P2 



Vî — ?l 



P2I <'//^2 _VrzCjPi 



p,\ dl dt 



(■,' + i)/'i-^(Y — i)/'2 



Il est facile de vérifier, par (3) et par la loi d'Hugoniot, que les coeffi- 

 cients H" et K- sont bien positifs. 



Faisons maintenant appel à (i). On peut écrire (4), en développant 



-~) ~ et en utilisant (i) et (2), 



dt dt 



àP:\ 



dD 



dp. 



dt u, — II, dt ' u, — II, :/; (}/ y /■' 6^?2 



"dl 



ou, vu (6), 



f 3 _|_ Pi /'^~/*' (T + ')Pi — (ï— OPa ' 

 L ?i ?2— Pi (ï-+-')/'i + (T-i)/^2 



dp.2 

 r dD r- dp, 1 p; dl 



K- dt 



dD 



pj t)l \ r- dp. 



-D^ . 



Au premier membre, le coefficient de -j- est positif, par (3). Au second 

 àPî 

 membre, ^ -r— est le carré de la vitesse du son en arrière de l'onde, qui 



dt 



dpi 



est toujours, comme on sait {'), supérieur à D^ : le coefficient de J^ est 



(') Voir Sur la propagation des réactions chimiques dans les gaz {Journal de 



