ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI i) AVRIL 1906, 



PRÉSIDENCE DE M. H. POINCARÉ. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIOIVS 



KKS MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



M. le Président annonce à l'Académie qu'en raison des fêtes de 

 Pâques la séance du lundi 16 avril est remise au mardi i-j. 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Sur quelques prohlcmea de Physique 

 mat hé mal i que se rattachant à l'équation de M. Frcdholm. Note 

 de M. Emii.e Picard. 



1. On sait avec quel succès M. Fredliolm (') a fait l'étude d'une équa- 

 tion fonctionnelle qui est de la plus haute importance dans divers pro- 

 blèmes de Physique mathématique. Cette équation, en nous bornant au 

 cas d'une seule variable, peut s'écrire 



(l) cp(.r) + ^ r /(..r, s) r^{s)ds = ii{x), 



a et 6 sont des constantes données ainsi que \\ les fonctions /'(a*, 5) et 

 ^{x) sont également données, et l'inconnue est la fonction ?(a;). La 

 découverte capitale de M. Fredholm est d'avoir trouvé l'expression géné- 

 rale de la fonction 9(3?) sous la forme 



/ X P{.r.X) 



(') I. Fredholm, Compter rendus de l' Académie de Stockholm, janvier 1900 et 

 Acta mathematica . t. \XVII, 1908. 



G. R., 1906, I" Semestre. (T. CXLII, N° 15.) Il4 



