SÉANCE nu l4 MAI 1906. I oG() 



soiaos des différentes origines se vaccinent ou non ; l'expérience est du 

 moins j)lus difficile que pour d'autres trypanosomiases ('). 



Le D'' Plimmer a avancé que le trypanosome de la maladie du sommeil 

 déterminait, chez les rats, des paraplégies qui faisaient défaut dans l'infec- 

 tion produite avec le trypanosome de la fièvre de Gambie (-). On a vu plus 

 haut qu'un seul rat, infecté par le trypanosome de l'Ouganda, a présenté 

 de la paralysie du train postérieur, paralysie qui avait disparu au moment 

 de la mort et qui était due probablement à une cause accidentelle. 



iMI-XAMQL'lî. — Ceitircs de i^i-avilé de syslèmcs discontinus, 

 par M. HAro\ de la (àori'iLLiiCKi:. 



I. M. Laisant a fait connaître, par une élégante métliode fondée sur des 

 considérations de symétrie ('}, le centre de gravité du système des nombres 

 qui constituent la graduation totale d'un limbe circulaire. J'ai eu la curio- 

 sité d'envisager le problème dans toute sa généralité, en l'étendant d'ail- 

 leurs à d'autres questions. 



Adoptons comme unité de longueur le rayon du cercle, et comme unité 

 de masse celle qui est déposée sur la division un. Tirons un ravon à la 

 division zéro, en le prenant pour axe des abscisses, et lui associant comme 

 axe des ordonnées un rayon perpendiculaire dirigé dans le sens croissant 

 des nombres. Je désigne par 2 a la longueur de l'arc qui sépare les nombres 

 consécutifs. 



La division /,• occupe l'extrémité de rar<- 2 ha. Elle renferme la masse /,-, 

 et ses coordonnées sont cos 2 /.• a et sin a/,: a. La masse totale ni de l'arc 

 arbitraire qui s'étend entre les divisions p et q inclusivement sera la 

 somme des nomljres consécutifs de n à ry, à savoir 



(.) 



'•/>'/ + ^) — p p — 



et les coordonnées de son centre de gravité seront déterminées par les 



(') Quelques observations favorables à lideulilé des virus de Gambie et de l'Ouganda 

 ont été faites par cette niélhode. A. Laveiiax, Cvinptes rendus, séance du ) avril i<j<i'|. 



(-) H. -G. Plt.m.mer, Procced. Roy. Soc., /.'t lévrier njoj. 



(■') Bulletin de la Société philoiiiatliiqiic de France, 8" série, tome ^', pages 61 à Gi. 



