sÉ.\>'CE DU 21 MAI igo6. Il3l 



proportionnellement à une puissance ii entière et positive de cette lon- 

 gueur. 



0" + ' 

 L'élément dh avant comme masse O'V/O, la masse totale sera , le 



moment relatif à Taxe des ordonnées^ 0"cosQrfB, et les coordonnées du 

 4;entre de gravité fournies par les relations 



^^:^ = r 0" cos M, y^- = Ç 6" sin ./O. 



Intégrons par parties, en groupant par rapport à sin H et cos 0. 11 arrive, 

 comme ci-dessus (page 1074, n° 8), que leurs coefficients sont les mêmes 

 d'une équation à l'autre, intervertis seulement comme valeurs et comme 

 signes 



■'•""^' =A sin fJ + BcosO + T. ^:^ = BsinO _AcosB + T', 



A = Q" — n (h — i) 0" -2 -L ,; („ _ ,) i„ _ 2) (« — 3) fJ" - ''— , 



B = iiH"-' — u in -i)(/; — 2)0"-3 + « (h— i)(/i — 2)(7i — 3)(« — 4)""-'— 



Quant à T et T', il n'en existe qu'un seul à la ibis, qui a pour valeur 

 1. 2. ?)... Il et figure, selon que n est pair ou impair, dans la seconde ou 



dans la première équation avec le facteur ( — 1) •! ou ( — i) ^ . 



2. iVous pouvons donc (') former la résolvante avec une entière généralité. 

 Toutefois, pour éviter une dualité qui compliquerait l'explication au détri- 

 ment de la clarté, je supposerai pour le moment n pair. Le terme constant 

 appartient alors à l'équation en 7/, et l'on a 



h" — n {n — i) e"-2 -f n (n — i) (ji — 2) (« — 3) B"-^ — ]^ 



_|-|^„fj.<-i_„(„_,)(/, _a)fj"-3+„, (,;_,)(,i_2) (/i— 3)(« —4) 0"-^— ]'. 



('; î\° fi, p. 107',. Pas plus qu'alors, on ne saurait ici annuler à la fois A et B, car, à 

 supposer que ces deux équations simultanées pussent avoir des racines communes, 

 elles seraient numériquement déterminées, et par suite inadmissibles pour 0. 



