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(courbe P des I, tracée en traits pleins), l'autre à un décalage fp, =^37° 

 (cos ç, =; 0,80) du même courant (courbe P^^ des I, tracée en traits poin- 

 tillés). Les courbes Q^^ et P^^ sont obtenues simplement en faisant tourner 

 de 37° les axes XOY. 



L'épure se rapportait à une transmission triphasée projetée de 1 000'"" débitant 

 à l'arrivée un courant Ij de 100 ampères par phase, à 25 périodes sous une tension 

 étoilée U, de 60000 volts (correspondante loSgoo volts entre fils). Les trois con- 

 ducteurs cAblésde la ligne ont chacun 83™'"-, sous 11™", 6 de diamètre extérieur; 

 leur écarlement est de 2",5o, et leur hauteur moj'enne, 6™ au-dessus du sol. Les 

 constantes kilométriques de cliaque conducteur sont r := o, 2i5 ohm ; l ^ j ,2682 milli- 

 henry; c =1:0,29257 ohm ; g a été pris égal à zéro, vu sa faible valeur, et à 

 défaut de chillVes d'expérience. On en a déduit : a :^ 0,000229605; 6 =r 0,00052^334 ; 

 /?i^5ii,i2; Y = 23° 38' 55''. On lit sur l'épure toutes les valeurs intéressantes des 

 tensions et courants, obtenus par exemple tous les loo'^'". Notamment au point i 000""" 

 (départ), on obtient le régime à fournir- par l'usine génératrice : 



Pour coscp, = I Pour c03ç,= o,8o 

 (?i=o)- (?i=37°). 



Tension résultante U„=: 77800™"* U'„— 8i6oo™p 



Courant résultant 1,,= ii5=°'i' !'„= 78»""? 



Projection de I» sur Ug ou U'o.. i07'""i',5 77"'"'', 5 



Facteur de puissance cosçq o,93 0,99 



Puissance Uolo cos <po 25o9o'"*' 18972'"* 



Puissance U,IiCoscp, 18000'"' 14400'"* 



Rendement de la transmission.. 0,72 0,76 



On remarquera sur l'épure que (pour ^^o) la courbe ON s'écarte peu de sa tan- 

 gente à l'origine, perpendiculaire à OX; de même la courbe OQ s'écarte peu de la 

 forme recliligne et sa tangente à l'origine fait, avec OY, un angle égal à 2 y. 



Cela m'a conduit à rechercher, d'une manière plus générale, pour g^o, 

 des expressions approchées des différents vecteurs figurant dans l'épure et 

 de leurs projections intéressantes, sous forme de courtes séries ordonnées 

 par rapport aux valeurs croissantes de la distance x, prise comme variable. 

 En posant pour simplifier : 



(i) p — ta^lc — gr, 



(2) q = u)Cr-hO}lg, 



j'ai trouvé ainsi les expressions suivantes : 



Valeurs approctées. Valeurs~exactes. 



,.,, .,, . r\m TT / P '•\ n / coh 2 a a- -h coi 2 bec 

 (3) vecteur OM = U) | 1 — ^^- 1 -(- = U,t / 



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(4) 



Projection sur OXo=Ui(i — — x^ j ■ 



