COMPTES RENDUS 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI l"" JUILLET 1907. 



PRÉSIDENCE DE M. A. CIIAUVEAU. 



MÉMOIRES ET COMMUIVICATIOIVS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Quelques fonnules relatives nit.r nombres 

 déclasses des formes (juadratiques. Note de M. (i. Humbert. 



1. Hermite, dans sa célèbre Lettre à [joiiville, a indi([iiê une méthode, 

 relativement élémentaire, pour établir les résultats classiques de Kronecker 

 sur les nombres de classes. En essayant d'étendre la méthode d'Hermite, et 

 en l'associant à des relations que donne la transformation du troisième 

 ordre des fonctions elliptiques, j'ai été conduit à des fornndes nouvelles, 

 qui comprennent celles que fournit la multiplication complexe de la fonc- 

 tion modulaire du tétraèdre. 



J'établis d'abord les deux formules suivantes, analogues à celles qui ont 



