SÉANCE DU l" JUILLET I907. 47 



pénitentiaires comme aux récidivistes adultes. Il est le moins coûteux. Son 

 fonctionnement n'exige point un personnel nombreux et long- à dresser. 



îl tend chaque jour davantage à se substituer à la mensuration anthro- 

 pométrique. 



11 peut être recommandé pour l'établissement d'une fiche internationale, 

 dont feraient usage les polices de tous les Etats civil is(''s pour la recherche 

 commune des criminels. 



CORRESPONDAIVCÈ. 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance, l'Ouvrage suivant : 



L'évolution des forces, par M. Gustave Le Bon. (Présenté par M. H. Poin- 

 caré.) 



GÉOMÉTRIE INFINITÉSIMALE. — Courbcs algébriques à torsion constante. 

 Note de M. Eugène Fabry. 



Une courbe algébrique à torsion constante se déduit de trois polynômes 



//, A', /, tels que les résidus de j% — , , ., et des fractions symétriques 



soient tous nuls. M. Darboux adonné (^Comptes rendus, i3 mars 190,5) une 

 méthoili- ([ui conduit à des solutions imaginaires particulières et, par suite, 

 à des surfaces réelles applicables sur le paraboloïde de révolution. On peut, 

 par une méthode analogue, obtenir des solutions beaucoup plus générales, 

 réelles ou imaginaires. 



Le polynôme //-+ k- -\- l'- ne doit avoir aucune racine simple, ni triple 

 (^Comptes rendus. 23 novembre 1896^. Supjjosons toutes ses racines d'ordre 

 pair. On peut alors poser 



/i-+-A« = AB, ( P + /r=.\D, 



' ' h — /(i = CD, ( P — /=:BC, 



A et C étant deux polynômes premiers entre eux, ainsi (pie B et D. Les 

 fractions 



AB(AD)'-AD(AB)' CB(CD)'— CD(CB)' AB(CD)'- CD(AB)' 



doivent avoir leurs résidus nuls. Une racine simple de P doit annuler les 



