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Il en résulte, ])oni' avoir la dérivée c' de c en K, au lieu de la pri'cédenle 

 relation (3), mais en procédant de même, 



(2) ^,^„^^^(3 + 2^)-, 



'.n-k{\ -H X) 



II. Knfin, Tannuiation de la dérivée de m en K, pour exprimer que le 

 coet'ticient de débit m est maximum dans l'écoulement constant produit par 

 un abaissement suffisant du niveau d'aval ou par un décroissement analogue 

 de K au-dessous île l'unilé, donne encore, identl(piemt'nl, ré(piati()n ( '() 

 de ma dernière Note, équation déduite uni(|uemenl de la première ( i) et 

 des formules de k et /;, qui n'ont pas cban^gé. Un aura donc, pour déter- 

 miner k, 



Fortons-y l'expression (2) de c'; et, en isolant Tinveise de //-/-, il 

 viendra 



I I — A 



(4) 7F¥-'^-'-. 7^-- 



logA \ — k-' 



Le dernier terme est continu à la limite /• ^ i ; car, si Ion poseX- ^^^ i — a 

 en faisant, d'ailleurs, a positif ou négatif, mais évanouissant, l'on trouve, 

 par des développements en série bien connus, 



logA a \ ! 



ce 



I + A - 2 



. 1 — k- ~ ' ^ 

 d'où, finalement, 



I — A 



->r k- a 



r= 3 ( pour a mil ). 



loeA I — A- 3 



Le second membre de (4) varie, en conséquence, de '\k 7, puis de 7 

 à 2^, lorsque k grandit, d'abord, de zéro à i, puis de i à l'infini. Et l'on 

 reconnaît en outre que le dénominateur ne s'annule, dans le seccjnd membre 

 de (4), pour aucune valeur de k dilTérente de i. Ainsi ce second membre 

 ne cesse pas d'être fini et continu pour k positif. 



