SÉANCE ui; H juiiJj-.T 1907. io;i 



m. [j'éqiialion (^|) donnera donc «-/-, rt puis n-, pour chaque valeur 

 positive de ^; après quoi la seconde foiiinde (i) fera connaître c et, enfin, 

 les première et quatrième (i), m et N'. 



IV. Les deux valeurs les plus remarquahirs dek paraissent être celles qui 

 correspondent au\ nappi's sous lesquelles s'exerce, soit au sommet des 

 filets inférieurs, soit au niveau du seuil, uin' pression nulle, comme sous les 

 nappes libres. 



Dans le premier cas, Ton a 'S' = c, ou «-=1; et Téquation (4) prend 

 aisément la forme 



(5) logi= '-''" 



k I — k--\- •->. k^ 



Quelques tâtonnements donnent, pour sa racine, ^ = (),/|3(k); puis on 

 trouve c — o,2.îi(> et, enfin, m = o, )3(J(). (le coefficient de débit est sensi- 

 blement plus petit que celui, o,3538, du déversoir analogue à nappe libre, 

 que j'avais étudié en juin 1 <S()3 (Cornplcs rt-ndus, t. CXVI, p. l'i^o) : on se 

 l'explique en obserxaiil (pie la naj)pe est, ici, gênée flans son écoulement 

 par une contrepression sensible exercée sur ses filets uiferieurs, non pas, il 

 est vrai, à leur sommet, mais entre celui-ci et le seuil. 



V. (Test naturellement le contraire, et le coefficient m de débit excède 

 0,3 "»3S, dans le second cas, où N' s'annule. Alors on a, vu l'expression 

 deN', 



(1 — c)«^= I , 



c'est-à-dire, d'après la seconde (1 ), 



k 



(6) 



v--^ 



et l'équation (4) devient, après quelques calculs, 



(7) '''S^ = ■ ]r\ 



2 



Sa racine (>st /■ = o,3(S8"). L'on trouve ensuite n'^ = 1 ,'2<)7(), r = o,22r)4- 

 Et il résulte enfin de la première (t), pour le coefficient de débit, m — 0,3722, 

 dont l'excédent sur o, ),')38 (peu diflérent de celui de o,3')38 sur o,33()9) 

 s'explique par la dépression ou succion ipi'exerce le fluide inorl sur les filets 

 inférieuis de la nappe, au cours de leur relèvement ch à partir du seuil. 



