SÉANCE DU 8 JUILLET 1907. Il3 



nous oflre cet astre. TJne forte déviation serait, d'après M. Salet, ineoinpa- 

 tible avec Fahsence de polarisation. 



Il est facile de voir qu'une forte déviation ne produit pas forcément une 

 proportion notable de lumière polarisée, si la déviation a été produite par 

 plusieurs réfractions successives. Si, par exemple, un faisceau de lumière 

 naturelle subit successivement p déviations égales et de même sens, pro- 

 duisant une déviation totale a, la proportion de lumière polarisée sera 



„ a. 

 1 — cos-P - 



„ oc 

 I -I- cos-P - 



p 



Pour une valeur donnée de la déviation totale, cette quantité diminue à 

 mesure que croît le nombre des réfractions (jui l'ont produite, et tend vers 

 zéro quand ce nombre augmente indélininicnt. Soit, par exemple, une dé- 

 viation de 45" ; si elle est produite par une seule réfraction, la proportion de 

 lumière polarisée sera o,33. Si elle est produite par dix réfractions donnant 

 chacune une déviation de 4°, 5, cette proportion ne sera plus que o,o3. 



Corrélativement, si la déviation est produite par un très grand nombre 

 de petites déviations partielles, la quantité totale de lumière réfléchie de- 

 vient extrêmement faible. 



D'ailleurs, dans le cas d'une masse gazeuse, le problème est un peu diffé- 

 rent : il ne peut y avoir aucune discontinuité, mais seulement variation pro- 

 gressive de l'indice de réfraction; la propagation de la lumière se fait en 

 ligne courbe, sans aucune brisure. La ipiesiion qui se pose alors est celle-ci : 

 la propagation dans de pareilles conditions peut-elle produire une polarisa- 

 tion? Ce problème est évidemment lié à celui de la réflexion par un milieu 

 non homogène. Si l'on montre que, dans les conditions réellement réali- 

 sables, il ne peut y avoir aucune réflexion appréciable, l'absence de polari- 

 sation en résultera immédiatement. Examinons donc le problème de la ré- 

 flexion dans un milieu dont l'indice varie dune manière continue. 



Supposons, pour fixer les idées, que les surfaces d'égal indice soienl des plans hori- 

 zontaux. Dans la couche comprise entre deux pians A el B, l'indice varie d'une ma- 

 nière progressive; au-dessus du plan A, il garde une valeur constante «, ; au-dessous 

 de B, il reste égal à n^. Chaque plan horizontal, pris dans la couche d'indice variable, 

 peut être considéré comme une surface de séparation de deux milieux dont les indices 

 difTérenl infiniment peu; chacun de ces plans produit une \iljration dont l'amplitude, 

 infiniment petite, peut être calculée par les formules de Fresnel. 



Si la couche de passage AB est d'épaisseur négligeable par rapport à la longueur 



