SÉANCE DU l6 JUILLET 1907. 161 



comme cela a été proposé, conclure chaque correction d'un ensemble com- 

 plexe, de mesures. 



Enfin nos résultats montrent qu'il serait illusoire de borner l'étude de la 

 division aux degrés entiers, et demander le reste à une simple interpolation; 

 on s'exposerait à laisser subsister, même dans la moyenne des lectures à 

 six microscopes, des erreurs de plus de o", ■>.. 



Pour conclure, la preuve est faite que la nouvelle méthode de M. Lœwy 

 est tout à fait pratique, rapide et précise. 



GÉOMÉTRIE. — Sur les surfaces engendrées par une hélice circulaire. 



Note de M. Barké. 



8. Pour terminer cette série d'études j'examinerai quelques questions 

 relatives aux courbures principales de ces surfaces. Posons 



(0 ^.= 



~T7 + ''^ — pC -— B 



_+;,B_,A - C 



A,— 



p'cDscp + ^Ko — /-psintp + M — psin(p A 

 p' sin9 + /-p coso— /?Ivcp-i-i^ pcoscp B 

 R'a+z^psincp — '/pcoso-f-n' K C 



On a d'ailleurs 



A^^:— H^ 



et, en désignant par leurs premières lignes les déterminants 0, et o^ sui- 

 vants : 



dh. 



-r- -h qC — /B — psin» A 



S,= 



(2) 



, ,r . àA 



p coscp -h gK.9 — /'psincp + M — - A 



on obtient les formules dans lesquelles R' et R" désignent les rayons de cour- 

 bure principaux : 



(3) 

 (4) 

 (5) 



C. R., 1907, _>" Semestre. (T, CXLV, N° 3.) 



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