SÉANCE DU 22 JUILLET I907. 265 



les deux cas l'expérience donne « = ^, 



(,) et (2) r^+a;= =(«<")-•■ x = af-, 



(3) r"-+(rf-x'f=[(R„ + cO"']'-- 



On choisit parmi les organismes ceux dont les colonies ont une forme 

 strictement ronde, croissent rapidement et d'une manière uniforme; dans 

 ce cas m = I (d'après mes recherches, ce sont plusieurs moisissures, bacté- 

 ries, par exemple, BaciUas siibnUs, etc.). Alors les équations (i) et (3) 

 donnent l'équation de la courbe qui détermine la forme de la colonie 



Avec les différents rapports de a et c cette courbe prend les formes repré- 

 sentées parla figure C («, b, c, d- R,= o), donne le point multiple y et se 

 déchire enfin en deux branches fermées {g et g,). 



Représentée en coordonnées polaires (en regardant l'organisme comme 

 «'accroissant à partir du pôle O) l'équation permet de déterminer la limite 

 de la croissance dans une direction déterminée 9 : 



a'- I crdcoi'sj a' .^ «'tin 



(5) /■ = rfcos(ïï+ — ± V/f/'cos-ffl-1 ~ — ~'^'^-'~ ^' 



Dans le cas où la substance diffuse à partir d'une droite yy, on obtient 

 avec (2) et (3) une courbe qui ressemble à la précédente, mais dont les 

 branches (p, p) se prolongent à l'infini. 



Les calculs des expériences se font avec les équations (i), (2 ) et (3)- 

 les Ro, R,, h mesurés directement et le c que l'expérience a déterminé; on 

 trouve • / = ^" ~ '^° • a = — • H est évident que, dans rinlérèt de l'expé- 

 rience, il faut donner à d une valeur bien plu? grande que celle que néces- 

 site le point multiple 7 : ( r/ = 7^. — R«j- 



La croissance des autres organismes (bactéries pathogènes par exemple) 

 peut être exprimée assez exactement penda nt quelq ues jours d'une période 

 déterminée par l'équation du genre de R = \ Ro + '^^^ Dans ce cas m = [ (=n); 

 en éliminant /, on déduit de (i) et (3) l'équation qui représente la droite au 

 cas où a- = c, et deux séries de circonférences au cas de a- > ou < c. Avec 



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c. R., 1907, 2' Semestre. (T. CXLV, N" 4.) 



