SÉANCE DU 29 JUILLET 1907. 819 



C'est la formule que j'ai indiquée dans mon Mémoire Sur (es thermomètres à gaz, 

 pour le calcul de A^ d'après AJ el pour l'extrapolation vers les faibles pressions. 



Le résultat expérimental trouvé plus haut est d'ailleurs conforme aux faits déjà 

 connus. On sait avec quelle exactitude, dans des limites de pression étendues, la com- 

 pressibilité isothermique d'un gaz se laisse représenter par la formule de Van 

 der Waals : 



(3) (/> + «:c^)(l. -/;) = ! 



Ce maître éminent et ses émules immédiats (Cf. notamment Uotii, Wied. Ann., 

 1880, t. II, p. 1) ont calculé les valeurs de a et. h au. voisinage de la pression atmosphé- 

 rique pour les gaz CO-, Az'O, AzIP, S0-. J'ai moi-même indiqué en 1898 un mode 

 de calcul très simple, en remarquant d'ailleurs que ce qui importe ici, c'est seulement 

 la difTérence (rt ^ — Z*) =; s. Or, avec tontes ces valeurs de « et 6, on constate que la for- 

 mule (3) ùidique que la variation de pv est parabolique en fonction de la pression 

 dès le voisinage de la pression atmosphérique, mais est linéaire en fonction de la 

 densité jusqu'au delà de ô'-^'"' pour CO^ el de 2''*'^ pour SO^. 



Dans ces limites l'équation (■?.) donne les mêmes résultats que l'équation (3). C'est 

 ce que l'on vérifie en particulier en les appli([uant, comme je l'ai fait, au problème des 

 densités limites. Il s'agit de déduire de la valeur expérimentale ÂJ (mesurée entre i"'™ 

 et a""») la valeur théorique A^ entre o^"" el i*'"". Dans mon premier Mémoire [.Journal 

 de Physique, t. VIII, p. 263), j'ai indiqué les formules 



{a — h) M __ ( « — -^ ) 



(4) 



[i — 2(a — 6][i — 3(« — /Oj """i— (a- 



Ces formules résolvent le problème. La valeur connue .\ \ donne par une équation 

 du second degré {a — b), d'où l'on déduit A|j. Or j'ai montré depuis que les expres- 

 sions (4) que j'avais obtenues en 1898 en partant de l'équation (3), s'obtiennent d'une 

 manière presque immédiate au moyen de l'équation (2) dans laquelle Er^(a — b). 



Désignons par ôA la quantité à retrancher de A^ pour obtenir A|J, le Tableau sui- 

 vant des valeurs de lo'âA permet de juger du degré de concordance des diverses for- 

 mules que j'ai indiquées : formule (3) en 1898, formule (2) en 1902, et formule (.|) en 

 1898 et 1907. 



Formule (3). . . 

 Formule (2 ). . . 

 Formule (4 ) . . . 



Encore dois-je noter que, dans le calcul j)ar la formule (3) qui se fait par approxi- 

 mations successives, je m'étais contenté, pour les gaz très compressibles, d'une approxi- 

 mation de 3 à 3 unités, amplement suffisante en présence des écarts expérimentaux 

 qui entraînent une incertitude dix fois aussi grande; comme on le voit en rapprochant 

 les nombres de MM. Leduc et Sacerdote de ceux de lord Rayleigh pour les six pre- 

 miers gaz et de MM. Jaquerod et Scheuer pour les deux derniers : 



IF. Az-. CO. O. C0=. Az-0. AzH'. 50=, 



Écart expérimental. .. . -l-ii +18 -1-35 +18 — 13 — ao -1-3(4 — 3i 



