SÉANCE DU 19 AOUT I907. /|I7 



ÉLECTRICITÉ. — Sur le moiwement de l'électricité sans liaisons ni forces 

 extérieures. Xolc de M. T. Levi-Civita, transmise par M. Poincaré. 



Les équations fondamentales du champ électromagnétique dans le vide 

 (ou dans des milieux tels que l'air) s'écrivent, d'après Hertz, 



. dX clM (t?< , . 



dt ilz ily 



. ^Y d\ f/L , , 



. f/Z dh f/iVI , . 



dt dy dx 



. '^ _ctZ _d)^ 



Ti ^ dy dz ' 

 . dM dX d7. 



,/\ _d\ d\ 

 ~dï ~ d^- ~ d^' 

 dX d\ c/Z , 



(IV) 



dx dy dz 

 dL dM dS 

 dx dv ^ dz 



Dans ces équations : (X, Y, Z) représente la force électrique, (L, M, N ) 



la force magnétique, p la densité électrique, (», c, w) le courant; A = ^ 



(c vitesse de la lumière); le Irièdre de référence ijxyz est supposé siiiistror- 

 sum (tandis que Maxwell et aussi ÎNI. Lorentz ont adopté la convention 

 opposée). 



Soit </S un élément de volume dans le champ. 11 est occupé par une 

 charge électrique p c?S et traversé par un courant dont les composantes 

 sont udi, i>(/^, wd?>. Cet élément se trouve soumis à une force mécanique, 

 définie, d'après M. Lorentz, par les trinômes . 



rfS[p\ + A(Mtr— Ne)], o'S[pY + A(N(/-Lh')], r/Sf pZ + A(Lr - M«)-] 



Supposons qu'il s'agisse d'un champ électromagnétique pur, c'esL-à-dire 

 entretenu exclusivement par le mouvement de l'électricité, sans interven- 

 tion de matière pondérable, ni de liaisons entre les charges électriques, m 



