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crauciiiie action exlérieure. Alors la force doiU on vient de parler est la 

 force totale sollicitant dS. Daulre part sa masse matérielle est nulle. Jl faut 

 donc (pour ne pas violer le ]irincipe fondamental de la dynanii(pie ordi- 

 naire : force = masse x accélération "t que l'on ait en tout point du champ 



. pX-+- A(lM.r— i\r ).— <,, 

 (V) ^ r,\ ■+- A(Nh — L.v) = o, 



' pZ + A(Lc — M/0 = <). 



Ces éipiations en termes finis, jointes au système dillérentiel (I )-( IV), 

 sont caractéristiques des champs éleclromaiinétiqucs purs. JVjute région de 

 l'espace où elles sont vérifiées est par là même le siège d'un champ pur. 

 On remarquera qu'elles sont au nomhre de lo, précisément égal à celui des 

 inconnues : X, Y, Z; L, M, \; p; i/, v, u-. 



Une conséquence inimédiate des (V) et (UI) c'est que, dans un chauqj 

 pui'. il ne peut exister nulle part de l'électricité à l'état de repos. Si, en 

 effet, a =: p =: n^ ^ o, il en résulte nécessairement p ^ o. On arrive à la 

 même conclusion en cherchant à vérifier les équations (!')-( A ) ])ar des 

 fonctions linéaires des variahles indi''pendantes. (]es renianpies jieuvent 

 domii'r limpression (') cpi'un véritahh' trausjiort d'él^'Ctriciti' sans liaisons, 

 ni forces extérieures soit impossible. Il n'en est rien cependant, comme on 

 peut le constater dans la solution particulière (pie je vais inditpier. I^lle 

 donne lieu d'espérer qu'on en trouvera d'autres, correspondant aux mouve- 

 ments d'un élection isolé, et permettant ainsi d'éviter les liaisons cinéma- 

 tiques, (jui figurent maintenant dans toute m(''cani(|ue des électrons 

 (Aln-aham, Lorentz, Hucherer, Langcvin, Poincaré). De telles hvpothèses 

 particulières sont bien précieuses pour arriver rapidement à des prévisions 

 concrètes avec la certitude qu'en tout cas on ne s'éloignera pas beaucoup de 

 la réalité. Mais elles entraînent la demande : Ces liaisons tout à fait imma- 

 térielles d'où proviennent-elles? Il est évideniiuent à souhaiter de n'avoir 

 pas à se poser de telles questions. 



Cherchons à satisfaire à (I)-(Y) en su[)posanl que le mouvement de 

 l'électricité soit rectiligne, que le champ soit transversal par rapport à la 

 direction du mouvement, les deux forces électri(jue et magnétique étant en 

 outre perpendiculdires entre elles. 



(') \ovez par exemple I^incaiu;, Sur la dvnamiijuc de l'élect)-oh {Hend. del Cir- 

 coln malematico di Palenno, t. XXI, 1906). 



