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duits au\ équations dififérentielles suivantes : 



^ +(«4-0)1 —o.V—f} = o, 



-, (o!-t- (5) I'+ 0.1 + •/] = o; 



(i.i- 



en les intégrant et en remarquant que ~ =: Soi émission du corps noir dans les mômes 

 conditions, on trou\e pour expression du pouvoir émissif : 



^_ ^^ + è{e^'-e-»') 



(a + o + P)el3'— (3: + Ô — |3)e-P' 

 avec 



(3 =^y'a(Qt -H sa). 



Discutons sommairement rex|)rasBion (i). Pour a =; o ou ]iour/rro on a E = o. 



D'ailleurs -7— et -ry sont toujours positifs. Par conséquent, 1" croît à partir de zéro 



soit avec /, soit avec y.. 



Lorsque / croit indélinirncnl, 1', tend vers la \aleur maximum 



(2) E,„=- ^-^î^ 



X -h fi + 



E tend vers cette limite rapidement si y. est grand, lentement si x est petit, suivant 

 que cP' croît lui-même rapidement ou lentement avec /. 



Il en résulte qu'en réduisant convenablement l'épaisseur de la lame, une ra- 

 diation conserve pratiquement son intensité maximum si a est grand. Au con- 

 traire, cette intensité devient très faible si a est petit. 



Par exemple, dans le cas de manchons obtenus avec des solutions d'azotates titrant 

 III pour loo d'oxydes, ce qui fixe l, on a, d'après M. Rubens, pour l'oxyde de cérium 

 et la radiation >, = Gt^,7, E = o,93=rE,;, approximativement. De la relation (2) nous 

 tirons ?c' (cérium) = 6, 17.0, puis a(Auer) = a' x 0,008 = 0,0149.0 pour la même 

 radiation. En eftel le paramètre a." relatif à l'oxyde de llioriiim est nul au moins pour 

 la lumière puisque E v est nul. En définitive, l'oxyde de thorium cristallisé serait 

 transparent. 



Comme première approximation supposons que à soit constant et faisons, dans la 

 relation (i), a = 0,0490 et E := 0,062 (Rubens). Nous en tirons /. ô^i,3i pour le 

 manchon Aueret ^^roP-,^. Avec la même approximation admettons cette valeur de 

 /. ô dans tous les cas où les manchons dérivent de solutions titrant 10 pour 100 

 d'oxydes et appliquons la relation ( 1 ) au diagramme E=y(^) que donne iM. Rubens 

 dans le cas du mélange Auer. Nous en tirons en les «t(Auer) correspondants. Mais 

 nous avons pour les mêmes radiations 



iix ', ■ ■ \ «(Auer) 



(3) 3! cerium) = — -^ • 



0,000 



