^7^ ACADÉMIE DES SCIENCES. 



Les gaz parfaits fournissent des exemples de fluides physiquement sem- 

 blables. Notamment, si l'on envisage les mouvements adiabatiqucs, deux gaz 

 parfaits ayant même rapport y des chaleurs spécifiques sont physiquement 

 semblables. (On suppose nulles les forces agissant sur les divers éléments 

 de masse.) 



En démontrant ce résultat, j'avais cru voir qu'il était soumis à une 

 restriction, qu'il exigeait qu'aucune onde de choc ne se formât au sein des 

 fluides.^ En réalité, il n'en est rien, comme je vais le montrer ici. 



Les équations indéfinies du mouvement des gaz parfaits sur lesquels n'agit 

 aucune force sont, en désignant par /; la pression, par û-^ç + n^U vitesse, 

 par y Taccélération, par gt le poids moléculaire et par R une constante com- 

 mune à tous les gaz, 



dp (){pu) d(pv) d(piv) _ 



(i) )lÙl^_i i^__- \ Op _ . 



\pdx ■"=' pày^ ^^' p^~~-/^' 



pdp^ypdp — o, p=-pT. 



Supposons qu'une onde de choc sépare deux parties i et 2 du fluide. 

 Soient X, p., v les cosinus directeurs de la normale à l'onde, ^ et ^ les 

 vitesses de propagation rapportées à la matière dans les états i et 2. On a 



I P-2~P i dh^ _ p.,— Pi diu . , 



p, ^< -~7;~-^-^("^-">) + H(''2-<',)4-v(.v,-,r,), 



y- ^''^ dt 

 1 (7-t-0p,-(y-.)p, 'p2 (y + i)p,-(y-i)p/ 



Si l'on considère deux masses M et M' de deux fluides ayant même coeffi- 

 cient y, leurs mouvements pourront être semblables, l'onde de choc aff'ec- 

 tant une forme semblable dans les deux masses, et les relations suivantes 



de r Académie des Sciences de Cracovie de igoS et dans le Phitosophical 3Ia:,'azine 

 de 1904, desaïUcles qui m'avaient échappé au moment où j'ai écrit ce Mémoire''et que 

 J aurais dû cuer sur bien des points. Je suis heureux de l'occasion qui se présente ici 

 de rendre a M. Smoluchowski ce qui lui est dû. 



