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Chautard. (Hommage du (louvernem' général de l'Afrique occidentale 

 française.) 



MÉCANIQUE. — Sur la résistance de l'air. Note ( ' ) de M. Jouguet, 

 transmise par M. Jordan. 



La présente Note a simplement pour objet de transposer, dans le lan- 

 gage de l'hydrodynamique moderne, l'application faite par Newton de la 

 théorie de la similitude à l'étude de la résistance de l'air. 



Soit un corps solide A se déplaçant dans une masse d'air. 



I. Si la vitesse de A est faible, il résulte d'un théorème de Helmholtz (-) 

 que l'air se meut sensiblemeni comme s'il était incompressible, très vis- 

 queux et très bon conducteur de la chaleur. La résistance qu'il oppose à A 

 doit donc être analogue à celle de l'eau : elle est due sans doute à la vis- 

 cosité du fluide et son mécanisme doit être celui qui est analysé par la 

 théorie de Poncelet et Saint-Venant ( '). J'ai montré ailleurs (") à quelles 

 conditions la loi de la similitude pouvait être appliquée à cette théorie, et 

 comment elle faisait prévoir une proportionnalité approchée au carré de la 

 vitesse. C'est là un fait conforuie aux expériences, notamment à celles que 

 le colonel Renard a exécutées avec son mouhnet dynamométrique. 



IL Si la vitesse de A est très grande, le théorème de Helmholtz apprend que 

 l'air se déplace comme un fluide peu conducteur, peu visqueux et très com- 

 pressible. A allant plus vite que le son, la résistance qu'il éprouve est due 

 probablement alors, conformément aux idées d'Hugoniot et de M. Vieille et 

 aux expériences photographiques de M. Mach ('), à la formation d'une 

 onde de choc cjui le précède. Nous pouvons apphquer ici, puisque nous 



(') Reçue dans la séance du 2 septembre 1907. 



(-) Cf. une Note Sur la similitude dans le moi/veinent des JI a ides, parue dans les 

 Comptes rendus du 7 août igoS. 



(') Il me paraît probable que les surfaces de glissement, invoquées par Helmholtz 

 et Kirchhoff, ne jouent pas le principal rôle dans la résistance des liquides. Si d'ail- 

 leurs elles en jouent un, on peut leur appliquer la théorie de la similitude et trouver 

 la loi du carré de la vitesse. 



{') Sur la similitude dans le mouvement des Jluides [Journal de l'École Poly- 

 technique, igo5). 



(°) Cf. aussi On the résistance of air, by A. Mallock {Proceedings of llie Royal 

 Society, 7 mars 1907). 



