SÉANCE DU 21 OCTOBRE 1907. 678 



m. Il irsiille des égalités (5) cl (G) que les points critiques qui per- 

 niutenl la liranche crinléi;rale ; avec d'aulres branches sont nécessairement 

 situés à rintérieur des cercles c. Or, on peut démontrer i\\\une branche 

 d'intégrale (au sens restreint, c'esl-à-diic un ensemble de caractéristiques) 

 présente à l'intérieur de chacjue cercle c deux points critiques algébriques, et 

 deux seulement. D'où un total de im.,-^ 1 points critiques (') pour la 

 branche z. 



Il convient d'observer, d'ailleurs, qu'entre les permutations opérées par 

 ces 2 m. + 2 points critiques il y aura en i^énéral des relations, — ce qui 

 diminuera d'autant le nombre des déterminalions engendrées. 



C'est ce que montre l'exemple de l'équation 



(y) zz' ^ix z -^-i, (où /»,, = I , W3=0). 



A une branched'intégrale;de( 7)corres|iiindentdeux cercles c et quatre 

 points critiques, soit les points -^i, r,. situés danse,, et les points y]',, y]^ situés 

 dans c. Or on constate que la permutation opérée autour de ti^ équivaut à la 

 permutation opérée autour de r/,. De même pour Yja et r,!,. On serait conduit 

 à des constatations analogues si l'on donnait aux degrés /?2., m.^ des valeurs 

 plus élevées. 



PHYSIQUE. — De la rariation de la masse des électrons à l'intérieur de l'atome. 

 Note de M. H. Pellat, présentée par M. H. Poincaré. 



Si l'on admet, avec M. Lorentz et M. Larmor, que l'atome est constitué 

 par des corpuscules, ou électrons négatifs, tournant autour d'un centre 

 positif, les vibrations lumineuses émises lors d'un ébranlement de l'édifice 

 atomique ayant pour périodes celles de la révolution des corpuscules, il 

 faut admettre au moins autant de corpuscules qu'il y a de raies dans le 

 spectre d'émission. Or on sait qu'avec une très forte dispersion on trouve 

 que la plupart des raies spectrales ne sont [)as simples : elles sont accom- 

 pagnées de raies satellites, ou plutôt elles sont entourées par une bande lu- 

 mineuse présentant des maximums et des minimums. Il faudrait donc ad- 

 mettre un nondjre colossal, ou même infini, de corpuscules, pour expliquer 



C) Lorsque /«;, devient égal à aw-j-f-i, le nombre (2m, -t- 2) coïncide avec le 

 nombre (m..,-l-i) que nous avions obtenu comme nombre des points criticiues d'une 

 brandie d'intéirrale dans le cas où m^Lim.^-\- 2. 



