Il 54 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



comporter à Varrivée, vis-à-vis des différents appareils cpi'elle a à actionner, 

 comme une source ayant une force électromotrice d'amplitude déterminée 

 et possédant une résistance et une capacité intérieures précisément égales 

 aux valeurs p et y mesurées au départ. 



Nous avons vérifié, notamment sur une ligne longue de 58'^'°, 3, que cette 

 règle permet effectivement de calculer à l'avance, à quelques centièmes 

 près, en intensité et en phase, le courant absorbé à l'arrivée par un appareil 

 dont les constantes L, C, R sont données. 



2. Propagation le long de la ligtsk. — Pour étudier la propagation le 

 long d'une ligne infiniment longue, nous avons fait des mesures sur des 

 lignes réelles de dilïérentes longueurs, que nous faisions toujours suivre 

 d'une capacité et d'une résistance choisies de manière à former une ligne 

 artificielle équivalente à la ligne infinie. Les appareils étaient intercalés 

 entre la ligne réelle et la ligne artificielle. 



Si nous représentons par R et C la résistance et la capacité par unité de 

 longueur de la ligne, les lois théoriques de la propagation d'un courant 

 sinusoïdal sont 



E =r E|,e"*''cos(oji — «■*')) 



/■ 1 xn E(, e^*^ ces ( oj Z — a ^- -^ 



avec 



R /(oCR 



C '' " = \/-r- 



On voit tout d'abord que les amplitudes doivent variei' en progression 

 géométrique le long de la ligne, pendant que les phases varieront en pro- 

 gression arithmétique. Cela était à peu près évident, a priori, sans théorie 

 mathématique. 



Mais les formules montrent quehpie chose de plus : c'est (jue la mèrne 

 constante, a, doit définir ces deux variations d'amplitude et de phase. Si 

 donc on a mesuré, par exemple, la phase a.x à la distance x de l'origine, on 

 doit pouvoir en déduire l'amplitude et la phase à toute distance. T^e Tableau 

 ci-après donne les valeurs ainsi calculées et les valeurs observées, à diffé- 

 rentes distances, pour le rapport entre l'intensité au départ et l'intensité à 

 l'arrivée, ainsi que pour la différence entre la phase à l'arrivée et la phase au 

 départ, la fréquence étant de 5oo périodes par seconde : 



