1396 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



il faut 



462512 263 181 , 36433771110209 

 5 3o8 416 63 700 992 



Coefficient de ee' sin( ^H — / — / ) : au lieu de 



I 378 967 179 



221 184 



il faut 



I 378 53i 723 



221 104 

 au coefficient de fe'sin(4r) — l + t) : j'ai ajouté le terme 



I 218 291 52 1 



737 280 



Les corrections sont petites individuellement ; mais ce n'est pas leur j^ran- 

 deur qui est intéressante ici. 



Le dernier terme ajouté montre bien le peu de confiance qu'il faut accor- 

 der à la méthode des compléments probables; car il vient après une suite de 

 termes négatifs décroissant régulièrement. 



J'ai calculé aussi avec la même approximation les termes correspondants 

 des autres coordonnées de la Lune. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les imarianls différentiels vectoriels 

 et la théorie des formes binaires ('). Note de M. E. Waelsch. 



l. Faisons correspondre au vecteur réel v, de coordonnées cartésiennes o, 

 la quadrique binaire (r, -+- iv.,)'i- — 2H' .,;■/] -l- {v^ — iv^)Tf et à un multipéde 

 réel, composé de plusieurs vecteurs réels de même origine X et de même lon- 

 gueur, la forme binaire qui est le produit des quadriques de ces vecteurs 

 (I, n" l). La condition nécessaire et suffisante qu'une forme a\" d'ordre in 

 corresponde, de la manière expliquée, à un «-pède a" est que leurs coefli- 

 cienls, les coordonnées binaires du /2-pède a", satisfassent aux relations 

 «,„_;;. = (— i/a^., où Uk est conjugué à a^ (II, n° 2). 



Si è|"' est la forme d'un w-pède, la forme 



/.)! j d"al" à'-bl"- _fk'\ d'4" à''bî"' ^ / A: \ d'^aj" <)'■ IjI'" 



dl'-- à-n'' \i ) f)l'-' d-f, i)r/ 



( ' ) \'oir mes deux Noies du 23 juillet 1906 ( 1) el du 28 janvier 1907 (II ). 



